测绘经典公式有哪些

测绘中常用的公式包括以下几类：

R = \frac{a^2}{2（e'^2 - 1）} \cos^2 B

其中，$a$ 为椭圆的长半径，$e'^2$ 为椭圆的第二偏心率，$B$ 为点的大地纬度。

投影长度变形公式：

\Delta D = \frac{D}{R} \cdot \Delta H

其中，$D$ 为测距边长，$R$ 为测距边的平均曲率半径，$\Delta H$ 为测距边平均高程与抵偿高程之差。

a^2 + b^2 = c^2

其中，$a$ 和 $b$ 为直角边，$c$ 为斜边。

正弦（sin）：

\sin \theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}

余弦（cos）：

\cos \theta = \frac{\text{临边}}{\text{斜边}}

正切（tan）：

\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{临边}}

余切（cot）：

\cot \theta = \frac{\text{临边}}{\text{对边}}

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C

其中，$a$、$b$、$c$ 分别为三角形的三边，$C$ 为 $a$ 和 $b$ 所夹的角。

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R

其中，$a$、$b$、$c$ 分别为三角形的三边，$A$、$B$、$C$ 分别为 $a$、$b$、$c$ 所夹的角，$R$ 为三角形的外接圆半径。

S = \sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}

其中，$a$、$b$、$c$ 分别为三角形的三边，$p$ 为半周长，即 $p = \frac{a+b+c}{2}$。

根据坐标值计算方位角：

\alpha = \arctan \left（ \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \right）

迭代法计算方位角：

\tan \theta = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

通过多次迭代计算，得到目标点相对于起点的方位角。

\beta = \alpha_2 - \alpha_1

其中，$\alpha_1$ 为 $QD$ 到 $JD$ 的方位角，$\alpha_2$ 为 $JD$ 到 $ZD$ 的方位角。

X' = U + T \cos（A + 180^\circ）

Y' = V + T \sin（A + 180^\circ）

其中，$U$ 和 $V$ 分别为 $JD$ 的 $X$ 和 $Y$ 坐标，$A$ 为方位角，$T$ 为曲线的切线长。

H = H_0 + \frac{i}{R}

其中，$H_0$ 为起点的高