考研概率论全概率公式

全概率公式是概率论中的一个重要公式，用于计算一个事件B发生的概率，通过考虑所有可能的事件A1, A2, ..., An，这些事件构成一个完备事件组，即它们两两互斥并且它们的并集是整个样本空间Ω。

全概率公式的表达式为：

\[ P（B） = \sum_{i=1}^{n} P（A_i）P（B|A_i） \]

其中：

\（ P（B） \）是事件B发生的概率。

\（ P（A_i） \）是事件 \（ A_i \）发生的概率。

\（ P（B|A_i） \）是在事件 \（ A_i \）发生的条件下事件B发生的概率。

这个公式表明，事件B的总概率是事件A1, A2, ..., An中每一个事件发生并且在此条件下B发生的概率之和。