高中立体几何证明题

立体几何证明题通常涉及空间图形的性质和定理的应用。以下是一些立体几何证明题的例子，你可以参考这些题目来练习和深化理解：

证明题示例

1. 空间四边形的中点四边形

已知：四边形ABCD是空间四边形，E, F, G, H分别是边AB, BC, CD, DA的中点。

求证：EFGH是平行四边形。

证明：

在三角形ABD中，E和H分别是AB和AD的中点，因此EH平行于BD且EH等于BD。

同理，在三角形BCD中，F和G分别是BC和CD的中点，因此FG平行于BD且FG等于BD。

由于EH平行于BD且FG平行于BD，且EH等于FG，所以四边形EFGH是平行四边形。

2. 空间四边形的垂直关系

已知：空间四边形ABCD中，BC等于AC，AD等于BD，E是AB的中点。

求证：

1. AB垂直于平面CDE。

2. 平面CDE垂直于平面ABC。

证明：