高中方差典型例题

方差是衡量一组数据分散程度的统计量，计算公式为：

\[ \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} （x_i - \mu）^2 \]

其中，\（ \sigma^2 \）表示方差，\（ N \）表示数据个数，\（ x_i \）表示每个数据点，\（ \mu \）表示数据的平均值。

例题解析

例1：计算一组数据的方差

给定数据：2, 4, 5, 6, 8

1. 计算平均数 \（ \mu \）

\[ \mu = \frac{2 + 4 + 5 + 6 + 8}{5} = 5 \]

2. 计算每个数据与平均数的差值的平方

\[ （2-5）^2 = 9 \]

\[ （4-5）^2 = 1 \]

\[ （5-5）^2 = 0 \]

\[ （6-5）^2 = 1 \]

\[ （8-5）^2 = 9 \]

3. 将所有差值平方后相加