高中求模公式

高中求模公式

高中数学中求模的公式主要涉及复数的模和向量的模。以下是两种情况的求模公式：

复数的模

对于复数 \（ z = a + bi \），其中 \（ a \） 和 \（ b \） 是实数，\（ i \） 是虚数单位，复数 \（ z \） 的模定义为：

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

向量的模

对于向量 \（ \vec{a} = （x, y, z） \） 或 \（ \vec{a} = （x, y） \），向量的模（长度）计算公式如下：

空间向量 \（ \vec{a} = （x, y, z） \） 的模是：

\[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

平面向量 \（ \vec{a} = （x, y） \） 的模是：

\[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

这些公式是高中数学中求模的基础，用于计算复数的长度和向量的长度。